1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,、分别为、的中点,、为底面的两条直径,且、,.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则( )
A.若,则截口曲线为圆 |
B.若与所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分 |
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则 |
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名校
2 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.在上的投影向量为 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.正三棱台存在内切球,且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1177次组卷
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3卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知三棱锥的底面是正三角形,则下列各选项正确的是( )
A.与平面所成角的最大值为 |
B.与平面所成角的最小值为 |
C.若平面平面,则二面角的最小值为 |
D.若、都不小于,则二面角为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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623次组卷
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6卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
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解题方法
4 . 如图所示,在棱长为2的正六面体中,O为线段的中点(图中未标出),以下说法正确的有( ).
A.线段CD中点为E,则直线OE与平面所成角的正弦值为. |
B.在线段上取靠近B点的三等分点F,则直线与直线不共面. |
C.在平面上存在一动点P,满足,则P点轨迹为一椭圆. |
D.在平面上存在一动点Q,点Q到点O的距离和点Q到直线AB的距离相等,则点Q的轨迹为抛物线,其准线到焦点的距离为. |
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5 . 在长方体中,,,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线CD所成的角为,则 |
B.若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点M,则 |
C.若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ,则 |
D.若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-03-17更新
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2555次组卷
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3卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
6 . 已知点为正方体内(含表面)的一点,过点的平面为,以下描述正确的有( )
A.与和都平行的有且只有一个 |
B.过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
C.与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
D.过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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名校
7 . 已知三棱柱为正三棱柱,且,,是的中点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若直线与底面所成角为,则的取值范围为 |
C.若,则异面直线与所成的角为 |
D.若过且与垂直的截面与交于点,则三棱锥的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1723次组卷
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6卷引用:广东2021届高三5月卫冕联考数学试题