名校
1 . 如图,棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为面对角线上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段上存在点,使平面平面 |
C.设直线与平面所成角为,则的最小值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2022-01-27更新
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2160次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知三棱柱为正三棱柱,且A,D是的中点,点P是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体外接球的表面积为20π |
B.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为 |
C.若,则异面直线AP与所成的角为 |
D.若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E,则三棱锥P-BCE的体积的最小值 |
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2022-02-15更新
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1775次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EFAC,若,,,则下列命题正确的是( )
A. | B.时,BP与面ABC夹角为φ,则 |
C.若,则P的轨迹为不含端点的直线段 | D.时,平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为, |
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2022-01-12更新
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1593次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】
2021高三上·浙江·学业考试
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,,分别为棱的中点,记直线与平面所成角为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-14更新
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2842次组卷
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12卷引用:卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题24 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
5 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5055次组卷
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10卷引用:安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题
安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-22024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设求:
(1)求与面所成的角的大小;
(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调性;
(3)若点是正方体棱上一点,试证:满足成立的点的个数为6.
(1)求与面所成的角的大小;
(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调性;
(3)若点是正方体棱上一点,试证:满足成立的点的个数为6.
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7 . 如图,四棱锥的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长;如果不存在,请说明理由
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长;如果不存在,请说明理由
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2019-12-08更新
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1936次组卷
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3卷引用:上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题