名校
解题方法
1 . 正方体中.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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556次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐,生活中常用于净水,我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则( )
A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.正八面体的表面积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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555次组卷
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3卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
解题方法
3 . 已知直线是平面的斜线,且与平面交于点,在平面上的射影为,在平面内过点作一条直线,直线和直线不重合,直线与平面所成的角为,直线与直线所成的角为,直线与直线所成的角为,则( )
A. | B. |
C. | D.以上说法都不对 |
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2022-07-10更新
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2537次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题9 立体几何(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】
名校
4 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中,,其外接球的体积为,当此鳖臑的体积V最大时,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成角的正弦值 |
D.内切球的半径为 |
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2022-06-29更新
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2168次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(1)(人教B)
5 . 一副三角板按如图所示的方式拼接,将△BCD折起,使得二面角A-BC-D的大小为θ,E,F分别是BC,BD的中点,则( )
A.直线BD与平面AEF所成的角是定值 |
B.当θ=90°时,平面ABD⊥平面ACD |
C.当θ=90°时,直线BD与AC的夹角为45° |
D.设平面AEF∩平面ACD=l,则l//平面BCD |
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名校
6 . 如图,在平面四边形中,,,M为的中点,现将沿翻折,得到三棱锥,记二面角的大小为,,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.与平面所成角的正切值最大为 |
D.记三棱锥外接球的球心为O,则的最小值为 |
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2022-06-25更新
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557次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知三棱锥的底面是正三角形,则下列各选项正确的是( )
A.与平面所成角的最大值为 |
B.与平面所成角的最小值为 |
C.若平面平面,则二面角的最小值为 |
D.若、都不小于,则二面角为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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609次组卷
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6卷引用:浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为4,E为棱CD的中点,F为线段(不包括端点)上的动点,则( )
A.三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B.设直线AE与平面ADF所成线面角为,则 |
C.三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为(24π,56π) |
D.设平面ADF与平面所成锐二面角为,则 |
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2022-05-29更新
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365次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 在正四面体A-BCD中,,点O为的重心,过点O的截面平行于AB和CD,分别交BC,BD,AD,AC于E,F,G,H,则 ( )
A.四边形EFGH的周长为8 |
B.四边形EFGH的面积为2 |
C.直线AB和平面EFGH的距离为 |
D.直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1764次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-3(已下线)易错点08 立体几何(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
解题方法
10 . 如图,圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°?说明理由.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°?说明理由.
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