解题方法
1 . 在三棱锥中,,底面是等边三角形,设二面角的大小为,则( )
A.当时,直线与平面所成角的大小为30° |
B.当时,直线与平面所成角的大小为30° |
C.当的余弦值为时, |
D.当直线与平面所成角最大时, |
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2 . 如图所示,三棱锥中,AP、AB、AC两两垂直,,点M、N、E满足,,,、,则下列结论正确的是( )
A.当AE取得最小值时, |
B.AE与平面ABC所成角为,当时, |
C.记二面角为,二面角为,当时, |
D.当时, |
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22-23高三上·辽宁葫芦岛·期末
名校
3 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2312次组卷
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7卷引用:第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)
(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)
4 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,点在线段上,且满足,其中,则下列说法正确的是( )
A.以为球心,为半径的球面与底面的交线的长度为 |
B.若直线与平面所成角的正弦值为,则 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.过三点作正方体的截面为截面上一点,则线段的最小值为 |
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名校
5 . 如图,在平行四边形中,,分别为的中点,沿将折起到的位置(不在平面上),在折起过程中,下列说法不正确的是( )
A.若是的中点,则平面 |
B.存在某位置,使 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1539次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
21-22高一下·上海杨浦·期末
6 . 如图所示,有满足下列条件的五边形的彩纸,其中,,.现将彩纸沿向内进行折叠.
(1)求线段的长度;
(2)若是等边三角形,折叠后使⊥,求直线与平面的所成角的大小;
(3)将折叠后得到的四棱锥记为四棱锥,求该四棱锥的体积的最大值.
(1)求线段的长度;
(2)若是等边三角形,折叠后使⊥,求直线与平面的所成角的大小;
(3)将折叠后得到的四棱锥记为四棱锥,求该四棱锥的体积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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721次组卷
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4卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
8 . 已知四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,,设.记直线与平面所成角为,二面角的大小为.给出下列四个结论:
①若,则;
②若,则;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若,则;
②若,则;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在大小为的二面角中,是二面角的棱上的一点,B、D在平面内,在平面内,直线,直线,且,,直线满足直线且线段的长为3,则异面直线与所成角的大小为______ (结果用反三角函数值表示).
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2022-09-15更新
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234次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评
解题方法
10 . 如图三棱锥的所有棱长均相等,、为棱、上(包括端点)的动点,直线与平面、平面所成的角分别为、,则下列判断正确的是( )
A.正负与点、点位置都有关 |
B.正负由点确定,与点位置无关 |
C.最大为 |
D.最小为 |
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