名校
1 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，其中四边形
是边长为4的正方形，点
是弧
上的动点，且
四点共面.下列说法正确的有（ ）
个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且四点共面.下列说法正确的有（ ）A．若点为弧的中点，则平面 平面 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
D．当点到平面 的距离最大时，三棱锥 外接球的半径 |
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22-23高二上·福建福州·期末
2 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为
，二面角A-BD-C的大小为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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390次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为11 |
D．直线SP与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2024次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
4 . 棱长为
的正方体
的顶点都在半径为
的球面上，球面上点
与球心
分别位于平面的两侧，且四棱锥
是侧棱长为
的正四棱锥.记正四棱锥的侧棱与直线
所成的角为，与底面所成的角为，则（ ）
的正方体的顶点都在半径为的球面上，球面上点与球心分别位于平面的两侧，且四棱锥是侧棱长为的正四棱锥.记正四棱锥的侧棱与直线所成的角为，与底面所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二上·辽宁营口·期末
5 . 如图所示，三棱锥
中，
两两垂直，
，点
满足
，
，
，
、
，则下列结论正确的是（ ）
中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（ ）
A．当 取得最小值时， |
B．与平面 所成角为，当时， |
C．记二面角 为，二面角 为 ，当 时， |
D．当 时， |
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名校
6 . 如图，边长是6的等边三角形
和矩形
.现以
为轴将面
进行旋转，使之形成四棱锥
，是等边三角形的中心，
，
分别是，
的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2367次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）模块五 期末重组篇 专题7
名校
7 . 如图①，
，将图①中左右两个三角形沿着翻折成为图②所示的三棱锥，棱
上的点
满足
.
(1)过点作截面
平面
，写出作法并证明；
(2)当二面角
的大小为
时，求直线与（1）中平面所成角的正切值.
，将图①中左右两个三角形沿着翻折成为图②所示的三棱锥，棱上的点满足.(1)过点
作截面平面，写出作法并证明；(2)当二面角
的大小为时，求直线与（1）中平面所成角的正切值.
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解题方法
8 . 已知为等腰直角三角形，
，其高
，为线段
的中点，将沿折成大小为
的二面角，连接，形成四面体
，动点在
内（含边界），且
平面，则在
变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图1，在菱形ABCD中，
，
，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥
，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）
，，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）A． |
| B．三棱锥体积的最大值为3 |
C．存在某个位置，使 |
D．若平面 平面ACD，则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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名校
10 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1573次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
