1 . 在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点M，N，P，且为直角三角形，给出下列四个结论：①当为等腰直角三角形时，斜边与底面所成角的正弦值为；②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时，的直角顶点一定为所在侧棱的中点；③截面面积的最大值为；④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为．其中正确结论的序号为______．

2 . 已知四面体ABCD内接在半径为R的定球O上，且，时，当四面体ABCD的体积最大值为2，则（       ）

A．外接球的半径为	B．DB与平面ABC所成角的正切值为6
C．侧面ABD与底面ABC所成二面角的正切值为6	D．点C到平面ABD的距离为

3 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（       ）

A．存在某个位置，使直线BD与平面ABC所成的角为45°

B．当二面角为时，三棱锥的体积为

C．当平面ACD⊥平面ABC时，异面直线AB与CD的夹角为60°

D．O为AC的中点，当二面角为时，三棱锥外接球的表面积为

4 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆台上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（       ）

A．与底面所成的角为60°

B．二面角小于60°

C．正四棱台的外接球的表面积为

D．设圆台的体积为，正四棱台的体积为，则

6 . 如图，圆锥中，、是圆上的不同两点，若，且二面角所成平面角为，动点在线段上，则与平面所成角的正切值的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7 . 如图，正方形的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连结，在翻折过程中（       ）

A．四棱锥的体积最大值为

B．中点的轨迹长度为

C．与平面所成角的正弦值之比为

D．三棱锥的外接球半径有最小值，没有最大值

8 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（       ）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

9 . 如图，在圆锥SO中，AC为底面圆O的直径，B是圆O上异于A，C的一点，，，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的表面积为

C．三棱锥的体积的最大值为

D．存在点B使得直线SB与平面SAC所成角为

10 . 在长方体中，，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若直线与直线CD所成的角为，则

B．若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点M，则

C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则

D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为，则