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解析
共计 35 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若.
①求二面角的余弦值;
②求直线与平面所成角的正弦值.
2024-07-29更新 | 844次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 如图,已知四边形为菱形,四边形为平行四边形,且.

(1)证明:直线平面
(2)设平面平面,且二面角的平面角为, 设为线段的中点,求与平面所成角的正弦值.
3 . 如图,已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得,分别是的中点,P是棱台的侧面上的动点(包含边界),则下列结论中正确的是(       

A.该三棱台的体积为
B.平面平面
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为
D.若,则点的轨迹的长度为
4 . 如图,在四棱柱中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图在四棱锥中,底面为矩形,侧棱,且,点EAD中点,

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)点F为对角线AC上的点,且,垂足为G,求FG与平面ABCD所成的最大角的正弦值.
2024-06-23更新 | 860次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
6 . 如图,四面体中,的中点.

   

(1)证明:平面平面
(2)设,点上;
①点中点,求所成角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
7 . 在正方体中,棱的中点分别为,则直线与平面所成角的正弦值为(       
A.B.C.D.
2024-02-25更新 | 929次组卷 | 8卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
8 . 在棱长为1的正方体中,为侧面内的一个动点(含边界),则下列说法正确的是(       
A.随着点移动,三棱锥的体积有最小值为
B.三棱锥体积的最大值为
C.直线与平面所成角的余弦值为
D.作体对角线的垂面,则平面截此正方体所得截面图形的面积越大,其周长越大
2023-08-12更新 | 912次组卷 | 7卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 在正三棱台中,中点,上,.

   

(1)请作出与平面的交点,并写出的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-08-02更新 | 1724次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,的中点,上的动点,上,且满足.现延长点,使得.
   
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
2023-07-27更新 | 1293次组卷 | 6卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般