解题方法
1 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
(1)求
与面
所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.
(1)求
与面所成角的正弦值(2)求点B到直线
的距离.
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的边长为3，点
在正方形
内（包括边界），满足
，则直线
和平面成角正切的最大值是（ ）
的边长为3，点在正方形内（包括边界），满足，则直线和平面成角正切的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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3 . 如图，在边长为2的正方形中，
是
的中点，将
沿
翻折到
，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 | B． 的长度为定值 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 | D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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478次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图，在正方体中，点E为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 与AD所成角的正弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2023-06-11更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
中，，，，为的中点.(1)证明：
平面ABC；(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
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2022-10-20更新
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342次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角
的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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250次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，，
分别为
和
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，分别为和的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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430次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 在长方体中，已知
与平面和平面
所成的角均为
，则（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． | B．AB与平面 所成的角为 |
C． | D．与平面 所成的角为 |
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2022-06-09更新
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34583次组卷
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46卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第6讲 立体几何河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）全国甲卷理（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
，
底面ABC
(1)证明：平面
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC(1)证明：平面
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4082次组卷
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25卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 将正方形沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与所成的角为 |
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2021-12-25更新
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263次组卷
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12卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题
黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
