1 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球O的表面积为______．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
   
(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱锥中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（       ）
   

A．

B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为

C．点A到平面PBC的距离为

D．三棱锥的外接球表面积

4 . 在棱长为1的正方体中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（       ）

   

A．存在点，，，使得平面

B．存在点，，，使得

C．当平面时，三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为

D．记，，与平面所成的角分别为，，，则

5 . 已知正四面体ABCD，设异面直线AB与CD所成的角为，侧棱AB与底面BCD所成的角为，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正四面体，棱长为2，是的中心，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与平面所成角正弦值为

C．平面与平面所成角余弦值为

D．到平面距离为

7 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，则（       ）

A．	B．
C．底面	D．直线底面所成的角为

8 . 如图，在四棱锥中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且，G为△ABC的重心，则PG与底面ABCD所成的角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______．

10 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是（       ）
①平面的法向量与平面的法向量垂直；
②异面直线与所成的角的余弦值为；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线与平面所成的角为．

A．①②④

B．③

C．③④

D．②③④