名校
1 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线上存在点，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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412次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中， 直线
与平面
所成角为（ ）
中， 直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A．点A到平面 的距离为1 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
6 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）A．直线SA与直线所成角最小值为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
| C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体中，E是棱的中点，F是侧面
上的动点，且
平面
，则
与平面
所成角的正切值t构成的集合是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为4，
是过顶点，
，
，
的圆上的一点，
为
的中点．当直线
与平面所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
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名校
9 . 在边长为2的正方体中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1377次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
名校
10 . 如图，在直棱柱中，
分别是
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，分别是的中点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面的夹角正切值为 |
D． |
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2024-02-20更新
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429次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】
