解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．异面直线 所成的角为定值 | D．直线 与平面 所成的角为定值 |
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名校
2 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点
是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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名校
3 . 在棱长为2的正方体中，在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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565次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
解题方法
4 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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245次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
6 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)点
在线段上，若
，求
与平面
所成的角的大小．
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)点
在线段上，若，求与平面所成的角的大小．
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7 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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名校
8 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
是正方形，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)当AC与平面
所成的角为
，在线段
上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．
中，，侧面是正方形，且平面平面． (1)求证：
；(2)当AC与平面
所成的角为，在线段上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．
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2023-12-19更新
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553次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
10 . 如图，在三棱台
中，上底面是边长为
的等边三角形，下底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．三棱台的高为 |
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2023-11-24更新
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328次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
