名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
是正方形，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)当AC与平面
所成的角为
，在线段
上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为
?说明理由．
中，，侧面是正方形，且平面平面． (1)求证：
；(2)当AC与平面
所成的角为，在线段上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．
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2023-12-19更新
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553次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，
，
，点
为棱
上一点（不含端点）．
(1)当
为何值时，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
为矩形，平面，，，，点为棱上一点（不含端点）． (1)当
为何值时，；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-03更新
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214次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
解题方法
3 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
(1)求
与面
所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.
(1)求
与面所成角的正弦值(2)求点B到直线
的距离.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的边长为3，点在正方形内（包括边界），满足
，则直线
和平面成角正切的最大值是（ ）
的边长为3，点在正方形内（包括边界），满足，则直线和平面成角正切的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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5 . 如图，在边长为2的正方形中，
是
的中点，将
沿
翻折到
，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 | B． 的长度为定值 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 | D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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468次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 在正方体中，，E为棱
的中点，F是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
．下列四个结论中正确的是（ ）
中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（ ）| A．动点F的轨迹是一段圆弧 |
B．不存在符合条件的点F，使得 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
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2023-09-01更新
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237次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
，则以下说法正确的是（ ）
中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面所成角为 |
C． 面 | D．点 到面的距离为2 |
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2023-08-28更新
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602次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若 分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B．平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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108次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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242次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，正方体的棱长为1，且
，
分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 平面 | B． |
C．直线 与平面所成角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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313次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
