1 . 在棱长为
的正方体中
中，点
在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
的正方体中中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ） A．异面直线 和 所成的角为定值 |
B．直线 和平面 平行 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和平面 所成的角为定值 |
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点 使得 平面 |
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2020-09-05更新
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567次组卷
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5卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，． (1)求证：
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1089次组卷
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21卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，△是直角三角形，
，
，
，点
、、
分别为
、
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面，△是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
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2020-08-06更新
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1536次组卷
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5卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在几何体
中，平面
⊥底面，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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271次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
名校
8 . 将等腰直角三角形沿底边上的高线折成的二面角，则折后的直线与平面
所成角的正弦值（ ）
沿底边上的高线折成的二面角，则折后的直线与平面所成角的正弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-03更新
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224次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题
内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 在三棱锥中，
点
分别是
的中点，
底面ABC，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是的中点，底面ABC，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-02更新
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539次组卷
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5卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题
内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
名校
10 . 侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________ ．
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2019-03-04更新
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384次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题
