名校
解题方法
1 . 如图，
是
的直径，
，点
是
上的一个动点，过点作
垂直所在的平面，且
.
(1)当三棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)当点A是上靠近点
的三等分点时，求二面角
的正弦值.
是的直径，，点是上的一个动点，过点作垂直所在的平面，且.(1)当三棱锥
体积最大时，求直线与平面所成角的大小；(2)当点A是
上靠近点的三等分点时，求二面角的正弦值.
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名校
2 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ） A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 | D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2023-09-04更新
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335次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
中点，现分别沿
将
、
翻折，使点、重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
中，，，为中点，现分别沿将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线与直线所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-23更新
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506次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，，分别是
，
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，，，，分别是，的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． 与平面 相交 |
C． 与平面所成角的余弦值为 | D． |
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5 . 在正方体中，动点P在线段上，点E是的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为（ ）
中，动点P在线段上，点E是的中点，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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465次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方形中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-04-24更新
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3296次组卷
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13卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
8 . 如图，已知平面
平面
，
，
．
(1)连接
，求证：
；
(2)求与平面
所成角的大小；
平面，，．(1)连接
，求证：；(2)求
与平面所成角的大小；
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2023-03-23更新
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231次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-11-14更新
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2532次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期中测评数学试题
10 . 如图，空间四边形中，
，则所在直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则所在直线与平面所成角的正弦值为（ ） | A． | B． | C． | D．1 |
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