1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．

(1)求点到平面的距离；
(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

3 . 已知三棱柱满足，，，顶点在平面上的射影为点.

(1)证明：平面；
(2)点为的中点，点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（   ）.

A．

B．与平面所成的角为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

5 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则______．

6 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段上运动，则总有；
②若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值；
③若点在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；
④若点满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______.

7 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且．则（       ）
   

A．当E，F运动时，不存在点E，F使得

B．当E，F运动时，不存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角的最小值为45°

D．当E，F运动时，直线与平面所成的角为定值

8 . 已知正方体的棱长为a，求直线AB与平面所成角的正弦值．

9 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（    ）

A．当时，点到平面的距离的最大值为

B．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

C．当，时，到的距离为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

10 . 如图，边长为2的正方形中，点E是的中点，点F是的中点，将分别沿折起，使A､C两点重合于点A′，连接.
   
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.