1 . 如图所示，在长方体中，，，是棱的中点．

(1)求异面直线和所成的角的正切值；
(2)求与平面所成的角大小．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线与下底面所成角的正弦值为

C．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

3 . 已知正四面体的棱长等于2，则（       ）

A．点到平面的距离为

B．直线与所成角为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．若点分别为棱，的中点，则

4 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

6 . 如图，在三棱台中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱台的高为

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，平面，且，则（       ）

A．平面	B．四棱锥的外接球表面积为
C．四棱锥的内切球半径为1	D．直线与平面所成角的为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，M是上一点，平面．
   
从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并作答：①异面直线CD与BM所成角的正切值为；②直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为；③点D到平面ACM的距离为；
若______，求平面MAB与平面MBC夹角的余弦值．

9 . 如图，正四棱柱中，，E、F分别为和的中点，则（       ）
   

A．，F，B，E四点共面

B．直线与直线BF所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．直线BE与平面所成的角为

10 . 如图，在三棱柱中，，点为棱的中点，点是线段上的一动点，.
   
(1)证明：；
(2)设直线与平面所成角为，求的取值范围.