1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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2 . 已知正三棱柱
的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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名校
3 . 已知三棱台中，平面
平面，
，若
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，若(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 动点
在正方体
从点
开始沿表面运动，且与平面
的距离保持不变，则动直线
与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面
所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为，则下列说法正确的是（ ）| A．为中点 |
B．线段 长度的最小值为5 |
C．存在一点，使得 平面 |
D．若在正四棱柱表面，则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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308次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，在正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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7 . 已知P，A，B，C四点不共面，若
，直线
与平面
所成的角为
，则
______ .
，直线与平面所成的角为，则
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解题方法
8 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点到平面 的距离的最大值为 |
C．当 ， 时，四棱锥 的体积为 |
D．当 时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
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名校
9 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（ ）
| A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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名校
10 . 如图，已知四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-19更新
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627次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】
