名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)求四棱柱被平面
截得的截面周长；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别为，的中点.
平面；(2)求四棱柱
被平面截得的截面周长；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-09-09更新
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148次组卷
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2卷引用：湖南省名校联盟2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
2 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，点E，F分别为棱BC，PD的中点，Q是线段PC上的一点．
的交点，试确定
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，点E，F分别为棱BC，PD的中点，Q是线段PC上的一点．
的交点，试确定的值；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，为圆柱底面直径，
为母线，若
，则
与圆柱底面所成角的大小为（ ）
为圆柱底面直径，为母线，若，则与圆柱底面所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，侧面
是正三角形，侧面
底面．
与底面所成角的正切值；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)若是上的点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，底面为菱形，，，侧面是正三角形，侧面底面．
与底面所成角的正切值；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)若
是上的点，且平面，求四面体的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，是线段
上的动点，则下列判断正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．过 ，，三点的平面截正方体所得的截面是六边形 |
C．存在唯一的点，使得 |
D． 与平面 所成的角为定值 |
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2024-07-09更新
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181次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）数学（广东专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷甘肃省张掖市某校2024-2025学年高二上学期暑假自主学习质量检测数学试卷甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 正方体，棱长为2，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 与面 所成角为 时，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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4159次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市平高集团2023-2024学年高二下学期六校期末联考数学试卷
湖南省长沙市平高集团2023-2024学年高二下学期六校期末联考数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
的体积；
(2)求证：BC⊥平面
；
(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
，.
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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名校
9 . 在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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2551次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省学军中学海创园2023-2024学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与所成的角为 |
B．直线 与平面所成的角为 |
| C．直线与平面平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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