名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为4，
是过顶点
，
，
，
的圆上的一点，
为
的中点．当直线
与平面
所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
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2 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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247次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
3 . 在四面体
中，
，
，点
与
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，点与的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在三棱锥中，
平面
交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）
中，平面交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则为 的垂心 |
C．若 与 所成的角为 ，与平面所成的角为 ，则 |
D．若 ，则与平面所成角的余弦值为 |
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5 . 
是平面内的一条直线，
是平面的一条斜线，且在平面内的射影为
.若与的夹角为
，与的夹角为
，则与平面所成角的大小为（ ）
是平面内的一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为.若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知三棱锥的棱、、
两两垂直，
，
，为的中点，
在棱上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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8 . 已知
，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，
，且斜线段
在平面内的射影相互垂直，则
________ .
，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，则
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
为等边三角形，平面
平面
.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值.
(2)为线段上一点.若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，为等边三角形，平面平面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值.(2)
为线段上一点.若直线与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 四棱锥
的底面是正方形，
平面，
，
，点是
上的点，且
（
），二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，若
，则
的值为______ ．
的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且（），二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，则的值为
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