1 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（       ）

   

A．该八面体的表面积是

B．该八面体的体积是

C．直线与平面所成角为

D．动点在该八面体的外接球面上，且，则点的轨迹的周长为

2 . 如图，在矩形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，若点为线段的中点，则下列结论正确的是（            ）

   

A．直线平面

B．

C．点到平面的距离为

D．与平面所成角的正切值为

4 . 三棱柱中，底面，且各棱长均相等，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，求与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．

6 . 如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.现将五边形沿向内进行翻折，得到四棱锥.

(1)求线段的长度；
(2)求四棱锥的体积的最大值；
(3)当二面角的大小为时，求直线与平面所成的角的正切值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，是与的交点，平面，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正切值．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点P是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线与平面所成角为定值

C．点P的轨迹的周长为

D．三棱锥体积的最大值为

9 . 如图，为一个平行六面体，且，，.

(1)证明：直线与直线垂直；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.

10 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．∥平面
C．异面直线所成的角为定值	D．直线与平面所成的角为定值