1 . 如图，正四面体
的棱长为a，则（ ）
的棱长为a，则（ ）A．点A到直线 的距离为 | B．点A到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F，分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F，分别是棱，，的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-26更新
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272次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱中，
是棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-06更新
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606次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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580次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的底面是正三角形，
平面
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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412次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1211次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
中，底面是边长为2的等边三角形，
垂直与底面，
，那么直线与平面
所成角的余弦值（ ）
中，底面是边长为2的等边三角形，垂直与底面，，那么直线与平面所成角的余弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知长方体中，，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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341次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，正方体中，直线
与平面
所成角的正弦值为___________ .
中，直线与平面所成角的正弦值为
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10 . 在四棱锥
中，平面，底面是正方形，且
，则直线
与平面
所成角为________ ．
中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为
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2021-07-19更新
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266次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习
