名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱台
中，
，
，过棱
的截面
与棱
，
分别交于
、
.
(1)记几何体
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、. (1)记几何体
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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225次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，矩形ABCD中，已知
，
，E为AD的中点.将
沿着BE向上翻折至
，记锐二面角
的平面角为，
与平面BCDE所成的角为
，则下列结论可能成立的是（ ）
，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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425次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学173高一下（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
名校
3 . 已知三棱锥
的底面
是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）
的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）A．与平面 所成角的最大值为 |
B．与平面 所成角的最小值为 |
C．若平面 平面，则二面角 的最小值为 |
D．若 、 都不小于 ，则二面角 为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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609次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，点
为线段
上的中点，沿
将
翻折，使得
，点在线段
上且满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面
所成的角为，二面角
的平面角为
，若
，
，
．则a，b，c的大小关系为（ ）
中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，若，，．则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在平面四边形
中，
，M在直线
上，
，
，
绕旋转．
（1）若所在平面与
所在平面垂直，求证：
平面
．
（2）若二面角
大小为
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，M在直线上，，，绕旋转．（1）若
所在平面与所在平面垂直，求证：平面．（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图，四棱台
中，底面与侧面
为相似的等腰梯形， 
.
（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）若二面角
的平面角为，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面与侧面为相似的等腰梯形， .（Ⅰ）求证：
平面;（Ⅱ）若二面角
的平面角为，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，在矩形中，，
，为的中点，将
沿
折起，使得二面角
为
，则
与平面
所成角的余弦值为______ .
中，，，为的中点，将沿折起，使得二面角为，则与平面所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
侧面
，
，是线段上的点（不含端点），若侧面
，直线
，侧面
与平面所成角分别为，，，则下列结论成立的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧面，，是线段上的点（不含端点），若侧面，直线，侧面与平面所成角分别为，，，则下列结论成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，正方形的边长为2，点，分别为，的中点，将
，
分别沿，
折起，使
，
两点重合于点
，连接.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的余弦值.
的边长为2，点，分别为，的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，连接.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的余弦值.
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