1 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．直线与平面所成角的正弦值最大值为

C．当平面截直四棱柱所得截面面积为时，

D．四面体的体积为定值

2 . 已知等边，点分别是边上的动点，且满足，将沿着翻折至点处，如图所示，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，三棱台，平面平面，侧面是等腰梯形，, 分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正四棱柱的底面边长为，侧棱长为4，点满足，点在底面内，且，则（       ）．

A．线段长度的最小值为1

B．直线和平面所成角的余弦值为

C．到直线的最小距离为

D．三棱锥的体积可能取值为10

5 . 在三棱锥中，底面ABC，，，，则PB与平面PAC所成角的正切值为______．

6 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，于是他留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图，在底面半径为1的圆柱内的球O与圆柱的上、下底面及母线均相切，设A，B分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，则与圆柱的底面所成角的正切值为__________；直线与球O的球面交于两点M，N，则的值为_______.

7 . 已知三棱柱的所有棱长均为2，该三棱柱体积等于3，则直线和平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，，E，F分别为AD，PC的中点.

(1)求证：；
(2)求直线AF和平面PBE所成角的正弦值.

9 . 如图，四棱锥中，平面，且四边形中，，，二面角的大小为，且．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 正方体中，是正方形的中心，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．