解题方法
1 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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2024·广东·一模
名校
2 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1160次组卷
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4卷引用：8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
解题方法
3 . 在三棱柱
中，
平面，
为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为________ .
中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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516次组卷
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5卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知正方体的棱长为
，
是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段
上运动，则总有
；
②若点在线段
上运动，则三棱锥
体积为定值；
③若点在线段
上运动，则直线
与平面所成角为定值；
④若点满足
，则过点
，，
三点的正方体截面面积的取值范围为
.
其中所有正确结论的序号为______ .
的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：①若点
在线段上运动，则总有；②若点
在线段上运动，则三棱锥体积为定值；③若点
在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；④若点
满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.其中所有正确结论的序号为
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22-23高一下·甘肃临夏·期末
5 . 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为4，
是圆锥的高，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线
上的点，
，则直线
与平面
所成的角的正切值为________ ．
是圆锥的高，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线上的点，，则直线与平面所成的角的正切值为
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22-23高一下·吉林通化·期末
解题方法
6 . 已知正四面体
棱长为2，则与平面所成角的余弦值为_____ .
棱长为2，则与平面所成角的余弦值为
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22-23高一下·江苏淮安·阶段练习
7 . 如图，在正方体中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；与
所成角的余弦值为__________
中，为中点，则与平面所成角的大小为与所成角的余弦值为
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22-23高一下·福建莆田·期末
8 . 如图，在正四棱柱中，四边形
是边长为2的正方形，
分别是棱
的中点，
分别是棱
上动点．当直线
与底面
所成角最小时线段的长度是__________ ，四面体
的体积是__________ ．
中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是的体积是
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22-23高二下·贵州铜仁·期末
解题方法
9 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，
是顶点在底面上的射影．若
是底面内的动点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点的轨迹长为________ ．
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为
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22-23高二下·浙江绍兴·期末
解题方法
10 . 已知正的顶点A在平面
内，点
，均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为
，
，
，设的中点为，则直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是______ .
的顶点A在平面内，点，均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为，，，设的中点为，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是
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