名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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546次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，平面平面，设平面与平面
的交线为
.
(1)证明：平面
平面；
(2)已知
.若直线与直线所成的角为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，平面平面，设平面与平面的交线为.(1)证明：平面
平面；(2)已知
.若直线与直线所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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440次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.(1)证明：直线
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1324次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，四面体中，
，
，
，
为的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在上；
①点为中点，求
与所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
．
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面平面PCD，， (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在四边形中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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