名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
（I）求证：
；
（II）当
平面
时，求直线
与平面
所成的角．
中，，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（I）求证：
；（II）当
平面时，求直线与平面所成的角．
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的有（ ）
| A．二面角A1﹣CD﹣D1的大小为45° |
| B．异面直线D1B1与CD所成的角为60° |
C．D1到平面A1DCB1的距离为 |
| D．直线D1B1与平面A1DCB1所成的角为30° |
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2021-08-17更新
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250次组卷
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4卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题
3 . 在正三棱锥
中，底面
是边长为6的正三角形，侧棱
，且棱
的中点分别为
，则下列结论正确的有（ ）
中，底面是边长为6的正三角形，侧棱，且棱的中点分别为，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面 | B．四边形是矩形 |
C．直线与底面 所成的角为 | D．底面与侧面所成的角为 |
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2021-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用：重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
在底面的射影为
的中点，M为
的中点：
（1）求该三棱柱的表面积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在底面的射影为的中点，M为的中点：（1）求该三棱柱的表面积；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 已知矩形
所在平面外一点
，
平面，、
分别是
、的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求
与平面所成的角的大小．
所在平面外一点，平面，、分别是、的中点．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成的角的大小．
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6 . 已知六棱锥
中，底面
为正六边形，顶点O在底面的射影恰为正六边形的中心，记
与、
所成角分别为
，
，与平面
、平面
所成角分别为
、
，则下列结论一定正确的是（ ）
中，底面为正六边形，顶点O在底面的射影恰为正六边形的中心，记与、所成角分别为，，与平面、平面所成角分别为、，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在正方体
中，M是棱
的中点，平面
过且与平面
平行．点
平面，则下列判断正确的是（ ）
中，M是棱的中点，平面过且与平面平行．点平面，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．平面 |
C． 与所成角为 ，则 |
D．与平面所成角为 ，则 |
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8 . 已知三棱柱的所有棱长均为1，
底面ABC，点M在
内(不包含边界)运动，记直线AM与平面､平面
所成角的大小分别为､
，则（ ）
的所有棱长均为1，底面ABC，点M在内(不包含边界)运动，记直线AM与平面､平面所成角的大小分别为､，则（ ）A．存在点M使得 | B．存在点M使得 |
C．存在点M使得 | D． |
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名校
9 . 如图，在三棱锥O﹣ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的余弦值_____ ．
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2020-01-16更新
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183次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知三棱锥，三条侧棱长相等且两两互相垂直，则侧棱与底面所成的角的正切值______
，三条侧棱长相等且两两互相垂直，则侧棱与底面所成的角的正切值
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2021-01-30更新
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100次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
