1 . 在梯形ABCD中，，，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将、、折起，点A，B，C重合于一点P.

(1)证明：平面平面PND；
(2)若，，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.

2 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

4 . 重庆市第十一中学校高三年级某班组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点、、的球的截面圆的面积为

B．平面平面

C．直线与平面所成的角为

D．球面上的点离球托底面的最大距离为

5 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

6 . 如图，在菱形中，，平面，平面，，.

(1)若，求证：直线平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，.

(1)若以为直径的圆与相切于点，求与平面所成角的正弦值；
(2)若，在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在，求二面角的正切值；若不存在，说明理由.

8 . 已知矩形所在平面外一点，平面，、分别是、的中点．

(1)求证：；
(2)若，求与平面所成的角的大小．

9 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，直线平面

B．当时，线段CP长度的最小值为

C．当时，直线CP与平面所成的角不可能为

D．当时，存在唯一点P使得直线DP与直线所成的角为