求线面角练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 139 道试题

21-22高二上·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 在四棱锥

中，E为棱AD的中点，PE⊥平面

，

，

，

，

，F为棱PC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

为

，求直线

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 462次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，

，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

(1)求证：

平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

2023-08-11更新 | 336次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题

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2021·湖南湘潭·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

2022-06-27更新 | 1211次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面四边形

是矩形，

，平面

平面

，二面角

的大小为

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成的角的正弦值．

2022-06-15更新 | 824次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题

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20-21高一下·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在多面体

中，

，

，

.

(1)

，且

，点

为

的中点，求证：

平面

；
(2)若

是等边三角形，

，

在线段

上，且

，求

与平面

所成角正弦值的大小.

2022-05-15更新 | 354次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体ABCD－

中，E为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．BD∥平面

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．直线

与

所成的角为

D．平面

截正方体所得截面为梯形

2022-04-02更新 | 527次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算判断面面平行求线面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 直四棱柱

的各个棱长均为2，

，点

是棱

的中点，以P为球心，2为半径作球面，点

是球面与下底面

的一个公共点，下列说法正确的是（）

A．不存在点

，使平面

平面

B．直线

与平面

所成的角为

C．该球面与底面

的交线长为

D．该球面与侧面

的交线长为

2022-03-27更新 | 519次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，下列说法正确的是（）

A．直线

直线

B．过点的

的平面

，则平面

截正方体所得的截面周长为

C．若线段

上有一动点

，则

到直线

的距离的最小值为

D．动点

在侧面

及其边界上运动，且

，则

与平面

成角正切的取值范围是

2022-03-17更新 | 766次组卷 | 3卷引用：江苏省高淳高级中学等六校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在直棱柱

中，

，M，N分别是棱

，

上的中点，则（）

A．直棱柱

的外接球的表面积为

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．三棱锥

的体积为

2022-03-08更新 | 356次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知三棱柱

为正三棱柱，且A

，D是

的中点，点P是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若

，则异面直线AP与

所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

2022-02-15更新 | 1771次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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