名校
1 . 在四棱锥
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面
，
，
，
，
，F为棱PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点． (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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495次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，侧棱长为
，则下列说法中正确的有（ ）
的底面边长为6，侧棱长为，则下列说法中正确的有（ ）A．侧棱 与底面 所成的角为 |
B．侧面 与底面所成角的正切值为 |
C．正三棱锥外接球的表面积为 |
D．正三棱锥内切球的半径为 |
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2021-11-05更新
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1060次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（4）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求四棱锥的体积.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求四棱锥
的体积.
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为上底面
的中心，直线
与平面所成角的正切值等于（ ）
中，为上底面的中心，直线与平面所成角的正切值等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，二面角
的大小是，线段
，
，
与
所成的角为
.则与平面
所成的角的正弦值是（ ）
的大小是，线段，，与所成的角为.则与平面所成的角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法正确的有（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的有（ ）A．当与 重合时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．直线 与平面 所成角不变 |
D． 的最小值为3 |
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7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2021-08-07更新
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648次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . （多选题）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE的位置后，连接A1C，A1B．若F是A1C的中点，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．异面直线A1E与DC所成的角不断变大 |
| B．二面角A1﹣DC﹣E的平面角恒为45° |
C．点F到平面A1EB的距离恒为 |
| D．当A1在平面EBCD的投影为E点时，直线A1C与平面EBCD所成角最大 |
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2021-09-16更新
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692次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
9 . 在正三棱锥
中，侧棱长为
，底面边长为
，则点
到平面
的距离为___________ ；与面
所成角的余弦值为___________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则点到平面的距离为与面所成角的余弦值为
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名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上.
（1）若P是线段
的中点，求直线MP与平面
所成角的大小；
（2）若N是
的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为
，求线段BP的长度.
中，，，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上.（1）若P是线段
的中点，求直线MP与平面所成角的大小；（2）若N是
的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为，求线段BP的长度.
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2021-01-21更新
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408次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
