1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 如图所示的几何体中，四边形为菱形，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若，是内的一点，求点到平面，平面，平面的距离的平方和最小值.

3 . 如图，四边形为矩形，底面，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成角的大小.

4 . 如图，菱形的边长为2，，将沿翻折，使点移至点.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角为，求与平面所成角的大小.

5 . 如图，正方形的边长为2，、分别是边及的中点，将、及折起，使、、三点重合于点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求与平面所成角的大小.

6 . 如图，已知正方体的棱长为1.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的大小.

7 . 在立方体中，过它的任意两条棱作平面，则与直线成角的平面有________个．

8 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于的正方形，△和△均为正三角形，在三棱锥中，

（1）求证：；
（2）求与平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大小.

9 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点,求：

（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线与平面所成的角的大小.

10 . 如图，已知正方体，，为棱的中点，则与平面所成的角为___________.（结果用反三角表示）