2023高二上·上海·专题练习
1 . 已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝3，AC＝4，M为BC中点，过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E，F．
(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．
(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．
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22-23高一下·安徽六安·期末
名校
解题方法
2 . 如图，
是
所在平面外一点，
，
，且
面
，
，则
与平面
的夹角为（ ）
是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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542次组卷
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4卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
22-23高一下·山东青岛·期中
名校
3 . 如图，在正方体
中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论 A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面 所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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444次组卷
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4卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）
4 . 如图，已知正四棱柱的底面边长是3，体积是45，M，N分别是棱
、
的中点．
(1)求过
，
，
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角．
的底面边长是3，体积是45，M，N分别是棱、的中点． (1)求过
，，的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积；(2)求直线
与平面所成的角．
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22-23高二下·上海·期末
5 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上（点E异于A、B两点），点F在DE上，且
，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于
．
(1)求证：
；
(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．
，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于． (1)求证：
；(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．
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2023-08-16更新
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433次组卷
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7卷引用：第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1
2023高二下·上海·专题练习
解题方法
6 . 在平面
上有
，OA是平面的一条斜线，OA与
的两边所成的角都为
，且
，则直线OA与平面所成角为 ________ ．
上有，OA是平面的一条斜线，OA与的两边所成的角都为，且，则直线OA与平面所成角为
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22-23高一下·云南玉溪·期末
名校
7 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，
的中点，P是底面上一点．若
平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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949次组卷
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9卷引用：第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
22-23高一下·上海杨浦·期末
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，是正三角形，四边形是正方形，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的大小
中，平面平面，是正三角形，四边形是正方形，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小
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22-23高二下·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 已知正的顶点A在平面内，点，
均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为
，
，
，设的中点为，则直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是______ .
的顶点A在平面内，点，均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为，，，设的中点为，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是
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2023·上海静安·二模
解题方法
10 . 如图，正方体中，
为
的中点，
为正方形的中心，则直线
与侧面
所成角的正切值是___________ .
中，为的中点，为正方形的中心，则直线与侧面所成角的正切值是
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2023-04-13更新
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1212次组卷
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8卷引用：重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷05上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
