1 . 如图，四边形为矩形，底面，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成角的大小.

2 . 如图，菱形的边长为2，，将沿翻折，使点移至点.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角为，求与平面所成角的大小.

3 . 如图，正方形的边长为2，、分别是边及的中点，将、及折起，使、、三点重合于点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求与平面所成角的大小.

4 . 如图，已知正方体的棱长为1.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的大小.

5 . 在立方体中，过它的任意两条棱作平面，则与直线成角的平面有________个．

6 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于的正方形，△和△均为正三角形，在三棱锥中，

（1）求证：；
（2）求与平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大小.

7 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点,求：

（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线与平面所成的角的大小.

8 . 在正四面体中，点为所在平面上的动点，若与所成角为定值， 则动点的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

9 . 如图，已知正方体，，为棱的中点，则与平面所成的角为___________.（结果用反三角表示）

10 . 如图，圆锥的展开侧面图是一个半圆，、是底面圆的两条互相垂直的直径，为母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．

（1）证明：圆锥的母线与底面所成的角为；
（2）若圆锥的侧面积为，求抛物线焦点到准线的距离．