解题方法
1 . 如图，三棱锥
中，
，
．点
在棱
上且
，则直线
与平面
所成的角的正弦值是______ ．
中，，．点在棱上且，则直线与平面所成的角的正弦值是
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名校
解题方法
2 . 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中（ ）A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的内切球半径为 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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2023-02-04更新
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712次组卷
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3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，O为BD中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)E为
内的动点（包含边界），且
平面，求OE与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，平面平面，，，O为BD中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)E为
内的动点（包含边界），且平面，求OE与平面所成角的正弦值的最大值．
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2022-11-16更新
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988次组卷
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3卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）
4 . 已知正方体
中，过点A作平面
的垂线，垂足为H，则直线AH与平面
所成角的正弦值为______ ．
中，过点A作平面的垂线，垂足为H，则直线AH与平面所成角的正弦值为
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，P是底面
内的动点，若
，则（ ）
中，P是底面内的动点，若，则（ ）A． | B．  平面 |
C．四面体 的体积为定值 | D．与底面所成的角最大为 |
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名校
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，且四边形
中，
，
，二面角
的大小为
，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，且四边形中，，，二面角的大小为，且．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-01-20更新
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1108次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题
名校
7 . 如图，在正四棱柱中，
，点
为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-01-28更新
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716次组卷
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7卷引用：江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，点
为正方形的中心，
为线段
的中点，
则下列结论正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
| B．线段与的长度不相等 |
C．直线 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2020-11-27更新
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967次组卷
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6卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题
