1 . 已知m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，对下列命题：
①若
，则
；
②若
，，则
且
；
③若
，，则
；
④若，，
，则；
⑤若，
，则
．
其中正确的命题是______________ （填序号）．
①若
，则；②若
，，则且；③若
，，则；④若
，，，则；⑤若
，，则．其中正确的命题是
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2024高二·上海·专题练习
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列结论错误的是（ ）A．当 时，为四边形 |
B．截面在底面上投影面积恒为定值 |
C．存在某个位置，使得截面与平面 垂直 |
D．当 时，与 的交点 满足 |
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解题方法
3 . 下列命题是假命题的是______.
| A．不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行，则该直线与这个平面平行 |
| B．如果一条直线与平面上的两条直线都垂直，则该直线与这个平面垂直 |
| C．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 |
| D．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直 |
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4 . 设
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，其中真命题是 ______________ （填序号）.
（1）若
，
，，则； （2）若，，
，则；
（3）若，，，则； （4）若
，
，
，，则；
、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 （1）若
，，，则； （2）若，，，则；（3）若
，，，则； （4）若，，，，则；
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5 . 设
是直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A．若∥，∥，则∥ | B．若∥， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，∥，则 |
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2023-12-23更新
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580次组卷
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9卷引用：上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
6 . 已知，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 ， |
C．若，，则 |
D．若，，则 |
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2023-12-11更新
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397次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 给出下列命题，其中是假命题是（ ）
| A．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 |
| C．在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
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8 . 设、、
为三个不同的平面，m、n为两条不同的直线，给出下列条件：①，
；②
，
；③，；④，，.其中能使成立的条件是__________ .（选填序号）
、、为三个不同的平面，m、n为两条不同的直线，给出下列条件：①，；②，；③，；④，，.其中能使成立的条件是
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9 . 已知直线m，n，平面，，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）
①若，，且，则 ②若，
，且
，则
③若，，且，则 ④若，，且，则
，，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）①若
，，且，则 ②若，，且，则③若
，，且，则 ④若，，且，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-22更新
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595次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】
2022高三·上海·专题练习
10 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）| A．若，，，则 |
| B．若，，，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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388次组卷
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33卷引用：课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
