1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设､是互不重合的平面，､､是互不重合的直线，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

3 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

6 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

7 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，SAD为等腰直角三角形，SA=SD=，AB=2，F是BC的中点，二面角S−AD−B的大小等于120°.

(1)在AD上是否存在点E，使得平面SEF⊥平面ABCD，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线SA与平面SBC所成角的正弦值.

8 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､

9 . 如图，是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）若，的面积为，求点到平面的距离（用表示）.

10 . 如图，直三棱柱中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．

（1）求证：//平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．