证明面面垂直练习题及答案-江苏高中数学-困难-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2022-09-22更新 | 2131次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四面体

中，

，

为

的中点.
(1)证明：平面

平面

；

(2)设

，

，点

在

上；
①点

为

中点，求

与

所成的角的大小；
②当

的面积最小时，求

与平面

所成的角的正弦值.

2022-12-06更新 | 1758次组卷 | 3卷引用：期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲

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2022·河北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题证明面面垂直点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正三棱柱

中，

，D为棱

上的动点，则（）

A．三棱锥

的外接球的最大半径为

B．存在点D，使得平面

平面

C．A到平面

的最大距离为

D．

面积的最大值为

2022-05-13更新 | 1890次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 困难(0.15) |

证明面面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 已知正四棱柱

中，

，

为

的中点，

为棱

上的动点，平面

过

，

三点，则（）

A．平面

平面

B．平面

与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形

C．当

与A重合时，

截此四棱柱的外接球所得的截面面积为

D．存在点

，使得

与平面

所成角的大小为

2022-05-05更新 | 3324次组卷 | 10卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题

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2021高三上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

线面角的概念及辨析求线面角证明面面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

分别为棱

的中点，记直线

与平面

所成角为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 2830次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题

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