1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1394次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-07-25更新
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440次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知直角梯形与
，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面
与平面
所成角为
，是否存在点G，使得
，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.(1)平面
⊥平面ABF(2)若平面
⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-07-21更新
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1580次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上靠近
点的三等分点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求
的值及直线
与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
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2023-07-17更新
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837次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
（已下线）贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
5 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
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2023-03-25更新
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617次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，D，E分别是棱BC，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，，D，E分别是棱BC，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-19更新
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358次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
.
(1)证明：平面平面；
(2)已知点
是线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
为
的中点，点在棱
上，
，若
是边长为1的等边三角形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，且，为的中点，点在棱上，，若是边长为1的等边三角形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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1125次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（理）试题
9 . 如图，在三棱锥是，，且，O为的中点，若是边长为1的等边三角形，且．
(1)证明：平面平面；
(2)求点O到平面的距离．
是，，且，O为的中点，若是边长为1的等边三角形，且．(1)证明：平面
平面；(2)求点O到平面
的距离．
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
，
，分别是棱
，的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-17更新
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462次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
