1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1335次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-07-25更新
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424次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知直角梯形与
，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面
与平面
所成角为
，是否存在点G，使得
，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.(1)平面
⊥平面ABF(2)若平面
⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-07-21更新
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1550次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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5 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体.如图，在羡除
中，底面是边长为2的正方形，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，.(1)证明：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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2023-05-09更新
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888次组卷
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3卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为2，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
中，所有棱长均为2，且，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
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2023-04-30更新
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571次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
7 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
．
是底面的内接正三角形，P为
上一点，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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8 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，
.△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，．
(1)证明：平面平面PBC；
(2)求E到平面PBC的距离．
.△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求E到平面PBC的距离．
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2023-04-13更新
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712次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题
9 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
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2023-03-25更新
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574次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，D，E分别是棱BC，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，，D，E分别是棱BC，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-19更新
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339次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
