1 . 如图，在中，，斜边，以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上．
(1)求证：平面平面；
(2)求CD与平面所成角中最大角的正切值；
(3)当D为AB中点时，继续以直线AO为轴旋转得到，当直线ED与OB所成角为时，求点E位置．
   

2 . 已知平面，，，，为中点，过点分别作平行于平面的直线交、于点、.

(1)求直线与平面所成的角；
(2)证明：平面平面，并求直线到平面的距离.

3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形.

   

(1)求证：平面平面；
(2)设，若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点.

(1)证明：平面平面：
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 已知A，B，C，D为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，．
   
(1)若，求直线与平面所成角的大小；
(2)设点D在平面内的射影为点G，若点G到三边所在直线的距离相等，求实数a的值．

6 . 如图，三棱柱中，，底面，，．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)若直线与距离为4，求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在正三棱柱中，，点是的中点，点在上，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线和平面所成角的大小．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)点在棱上，当二面角的余弦值为时，求．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，底面是边长为2的正方形，点在棱上，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)当直线DE与平面所成角最大时，求四棱锥的体积.

10 . 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，，

(1)证明：平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；