1 . 如图,已知正方体的棱长为分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)记直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,求的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)记直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,求的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,中,,是正方形,平面平面,若、分别是、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-07-18更新
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1317次组卷
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5卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,.点是的中点,,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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4 . 在平面四边形中(如图1),,,,E是AB中点,现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥(如图2),
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
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5 . 如图,在四棱锥中,是边长为的正三角形,底面为菱形,为的中点,且平面,与交于点,为上一点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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6 . 如图,在斜三棱柱中,,等腰的斜边,在底面ABC上的投影恰为AC的中点.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求的长;
(3)求到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求的长;
(3)求到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面,在直角梯形中,,,,是中点.求证:
(1)平面;
(2)平面平面.
(1)平面;
(2)平面平面.
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2023-07-09更新
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874次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,D是棱AB的中点.
(1)证明.平面平面;
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
(1)证明.平面平面;
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
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名校
解题方法
9 . 如图,为等腰三角形,且,平面,∥,,点为的中点.求证:
(1)∥平面;
(2)平面平面.
(1)∥平面;
(2)平面平面.
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2023-07-06更新
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592次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图,现将一矩形沿着对角线将折成,且点在平面内的投影在线段上.已知.
(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)求二面角的正弦值.
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