1 . 如图，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.（1）求证：平面
平面PAB；（2）求点A到平面EFG的距离.
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2021-10-02更新
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395次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
平面,
,且
,
,Q分别是线段
,AB的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：PQ
平面
．
中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：PQ
平面．
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3 . 如图，已知在长方体
中，
为
上一点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为上一点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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4 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，且
平面.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
是
上一点，且
平面，求三棱锥
的体积.
中，已知，，，，且平面.(1)证明：平面
平面.(2)若
是上一点，且平面，求三棱锥的体积.
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2021-12-25更新
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479次组卷
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2卷引用：贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，侧面为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若
的大小为
，求
的正弦值．
中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形．（1）求证：
；（2）若
的大小为，求的正弦值．
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2021-08-28更新
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872次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，
（1）证明：平面平面
；
（2）已知点是线段的中点，求钝二面角
的余弦值
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，（1）证明：平面
平面；（2）已知点
是线段的中点，求钝二面角的余弦值
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名校
解题方法
7 . 如图，四边形中，满足，
，
，
，
，将
沿
翻折至
，使得
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，满足，，，，，将沿翻折至，使得.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-05-11更新
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5086次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
分别是
的中点，底面是边长为2的正方形，
，且平面平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
所成角的余弦值.
中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
所成角的余弦值.
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2021-01-26更新
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1605次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
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2021-01-08更新
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1023次组卷
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14卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10 . 已知在六面体
中，
平面，
平面，且
，底面为菱形，且
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
，
，且为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，平面，且，底面为菱形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，且为的中点，求三棱锥的体积.
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2021-04-14更新
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1185次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
