1 . 如图，在四棱锥中，已知，，，，且平面.

(1)证明：平面平面.
(2)若是上一点，且平面，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，

（1）证明：平面平面；
（2）已知点是线段的中点，求钝二面角的余弦值

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.

（1）证明：平面平面；
（2）已知点是线段的中点，求点到平面的距离，

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形．

（1）求证：；
（2）若的大小为，求的正弦值．

5 . 如图，四边形中，满足，，，，，将沿翻折至，使得.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，.

（1）证明：平面平面.
（2）若，求二面角的余弦值.

8 . 在正四棱锥（把底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥，称作正四棱锥）中，，在线段上.

（1）判断平面与平面是否垂直，并证明；
（2）设，若棱锥的体积，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）当面时，求三棱锥的体积．