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解析
| 共计 125 道试题
1 . 如图,为圆锥底面的直径,,点是圆上异于的动点,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面相切),点是球与圆锥侧面的交线上的动点,则下列结论正确的是(       
A.若,三棱锥体积的最大值为8
B.若,平面与底面所成角的取值范围为
C.若,内切球的表面积为
D.若的最大值为4
2024-01-25更新 | 666次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷
2 . 在三棱锥中,平面是底面上(含边界)的一个动点,是三棱锥的外接球表面上的一个动点,则(       
A.当在线段上时,
B.的最大值为4
C.当平面时,点的轨迹长度为
D.存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为
2024-01-24更新 | 284次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
3 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体

(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
2024-01-11更新 | 371次组卷 | 3卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
4 . 如图,在正三棱柱中,底面的边长为1,P为棱上一点.

(1)若P的中点,求异面直线所成角的大小;
(2)若,设二面角的平面角分别为,求的最值及取到最值时点P的位置.
2024-01-11更新 | 414次组卷 | 4卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
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5 . 已知三棱锥的外接球半径为,则平面与平面的夹角的余弦值为(       
A.B.C.D.
2024-01-02更新 | 802次组卷 | 8卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
6 . 远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼,一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中.其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台.如图所示,过作底面的垂线,垂足为G.记,面与面所成角为,面与面所成角为x,则(       
   
A.正四棱台的体积为
B.
C.
D.
7 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是(       
A.直线与平面所成的角等于
B.四棱锥的体积为
C.两条异面直线所成的角为
D.二面角的平面角的余弦值为
2023-12-30更新 | 191次组卷 | 1卷引用:广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
8 . 在菱形中,,将沿对角线折起,使点A到达的位置,且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-12-27更新 | 1196次组卷 | 9卷引用:广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
9 . 如图,在直三棱柱中,EF上分别靠近C的四等分点,若多面体的体积为40.

(1)求到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
10 . 如图所示,两个不同的平面AB两点在两平面的交线上,,以AB为直径的圆在平面内,以AB为长轴,F为焦点的椭圆在平面内.过圆上一点P向平面作垂线,垂足为H,已知,且.若射线FH与椭圆相交于点Q,且,在平面内,以点H为圆心,半径为4的圆经过点Q,且圆H与直线AB相切.则平面所成的角的余弦值为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般