名校
1 . 如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，侧面
面.
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-01更新
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773次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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515次组卷
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8卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是
边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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2021-08-04更新
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1751次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，四边形是菱形，且
，以
为交线作平面平面，且侧面
是等边三角形，M为的中点，连接
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
是菱形，且，以为交线作平面平面，且侧面是等边三角形，M为的中点，连接．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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6 . 在正四棱柱
中，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中，
，则二面角
的正切值为（ ）
，则二面角的正切值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2021-07-08更新
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269次组卷
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2卷引用：湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题
名校
8 . 如图所示，在中，侧棱
底面
，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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2021-05-12更新
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2911次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02（已下线）第32讲直线与平面垂直1山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为( )
| A．30° | B．60° |
| C．90° | D．120° |
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2017-12-04更新
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1773次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
10 . 在三棱锥
中，
平面，
，
分别是
的中点，
，且
.设
与
所成角为
，
与平面所成角为
，二面角
为
，则
中，平面，，分别是的中点，，且.设与所成角为，与平面所成角为，二面角为，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-02-08更新
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879次组卷
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8卷引用：2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷浙江省杭州市2018届高三上学期期末数学试卷山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷350浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题
