1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，正三棱柱
的棱长都相等，则二面角
的余弦值为（ ）
的棱长都相等，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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692次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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2023-09-17更新
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740次组卷
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4卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求平面和平面夹角的余弦值的大小．
的底面是矩形，平面，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求平面
和平面夹角的余弦值的大小．
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名校
5 . 如图所示，已知三棱锥
的各棱长均为
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值，
的各棱长均为.(1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值，
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解题方法
6 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且
，
，则二面角
的大小为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2022-03-17更新
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1274次组卷
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5卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题
贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，
，为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2021-08-27更新
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1086次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题（B卷）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
解题方法
8 . 如图，已知圆柱
的轴截面ABCD为正方形，E为上底面圆周上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与圆O面所成的锐二面角的余弦值.
的轴截面ABCD为正方形，E为上底面圆周上一点，且.（1）求证：
；（2）求平面
与圆O面所成的锐二面角的余弦值.
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2021-05-28更新
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726次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面，
.
（1）求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.（1）求平面
与平面所成二面角的大小；（2）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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2020-04-17更新
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1321次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在等腰
中，
，M为
的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为
，则二面角
的大小为（ ）
中，，M为的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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