名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
.
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，.
(2)若平面
平面，且，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为梯形，
，
，平面
平面
．
的中点为
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形为梯形，，，平面平面．
的中点为，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-11-16更新
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442次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别为
，
的中点，
为
上的点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，平面，，分别为，的中点，为上的点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角的平面角的正切值.
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4 . 如图，在正方体
中，
为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设，求二面角
的余弦值.
中，为与的交点. (1)求证：平面
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 
是正三角形，线段
和
都垂直于平面.设
，
，且F为
的中点，如图.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
是正三角形，线段和都垂直于平面.设，，且F为的中点，如图. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2155次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图所示，已知三棱台中，
，
，
，
，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)设
分别是棱
的中点，若
平面，求棱台的体积.
参考公式：台体的体积公式为
.
中，，，，，. (1)求二面角
的余弦值；(2)设
分别是棱的中点，若平面，求棱台的体积.参考公式：台体的体积公式为
.
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名校
8 . 已知正三棱柱中，
，D为AC边的中点，
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，，D为AC边的中点， (1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；(3)求二面角
的大小.
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解题方法
9 . 如图，在多面体中，
，
平面，是边长为2的正三角形，
，点M是BC的中点，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，平面，是边长为2的正三角形，，点M是BC的中点，平面. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.
(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
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2023-01-03更新
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395次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
