1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，，平面ABCD，，E为PA的中点．
   
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求二面角的正切值；
(3)求点E到平面PBC的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，面，，，点分别为的中点，，.

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．

(1)求二面角的大小；
(2)在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由．

4 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中错误的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．平面平面	D．二面角的正切值为

5 . 在如图所示的圆柱中,为圆的直径,是上的两个三等分点,,,都是圆柱的母线.

(1)求证：平面;
(2)若已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

(1)证明：BD⊥平面PAC；
(2)若，求二面角B—PC—A的正切值.

7 . 已知直三棱柱中，为正方形，分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若是边长为2正三角形，求二面角的正弦值．

8 . 正方体中，二面角的平面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，下列结论正确的有（       ）
①异面直线与所成角的大小为；               ②直线与直线垂直；
③直线与平面所成角的正切值为；     ④平面与平面夹角的正切值为．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．③④

10 . 如图，点O是正方形ABCD的中心，，，，．

(1)证明：平面ABCD；
(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．