1 . 如图，在三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（I）若点
为棱
的中点，求证：
平面
；
（II）已知点
是线段
上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
和四棱锥构成的几何体中，平面，，，，，，平面平面．（I）若点
为棱的中点，求证：平面；（II）已知点
是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，且四边形
为正方形，又 
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值.
所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值.
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2021-01-29更新
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828次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，为
的直径，C为上一点，
平面，
于E，
于F.求证：
平面
.
为的直径，C为上一点，平面，于E，于F.求证：平面.
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2021-01-28更新
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599次组卷
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4卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
4 . 在四棱锥P-ABCD中，平面
底面ABCD，
，
，
．
（1）证明：
﹔
（2）设
，
，求直线CB与平面PCD所成角的正弦值．
底面ABCD，，，．（1）证明：
﹔（2）设
，，求直线CB与平面PCD所成角的正弦值．
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5 . 如图，菱形
中，
，
，是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积．
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2019-05-28更新
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1036次组卷
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5卷引用：专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学（文）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
6 . 在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如下图，已知
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与重合
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角．
和所在平面互相垂直，且，，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角．
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