名校
1 . 如图，
底面
，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-01-15更新
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714次组卷
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4卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
2 . 如图所示的几何体中，
，
，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
，，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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864次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，AD
BC，ADCD，且AD=CD=
，BC=
，PA=1.
(1)求证：ABPC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.(1)求证：AB
PC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
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2021-10-20更新
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671次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面平面，
平面，点
为
的中点，连接
.
（1）求证：∥平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.（1）求证：
∥平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-10-11更新
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358次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.
（1）已知
为的中点，求证：
.
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
（1）已知
为的中点，求证：.（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-05-06更新
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666次组卷
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5卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题（已下线）一轮复习大题专练53—立体几何（二面角2）—2022届高三数学一轮复习福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
7 . 如图，已知
，
平面，
平面，过点
且垂直于
的平面
与平面的交线为
，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）设点
是上任意一点，求平面
与平面
所成锐二面角的最小值.
，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.（1）证明：
平面；（2）设点
是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.
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2020-09-14更新
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750次组卷
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6卷引用：金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题
金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三（上）第一次月考数学试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
，其中
面， 
面，
为的中点.
(1)求证：
面；
(2)求证：面
面.
，其中面， 面，为的中点.(1)求证：
面；(2)求证：面
面.
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2017-12-21更新
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587次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在四棱锥
中，平面，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，是的中点，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2017-11-15更新
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859次组卷
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3卷引用：广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
