名校
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
均是边长为2的正方形．
．
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．
．(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图四棱台中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角的余弦值.
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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7日内更新
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1126次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题
名校
4 . 如图，三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图（1），在
中，
，
，点
为
的中点．将
沿
折起到
的位置，使，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的正弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的正弦值；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-05-27更新
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551次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
7 . 如图所示，在梯形中，，
，
，
平面，
，
，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面，，，，为中点.
平面；(2)证明：
；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知四棱柱中，
平面
，在底面四边形中，
，点是的中点.
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)设
且
，若直线
与平面
所成角等于
，求
的值.
中，平面，在底面四边形中，，点是的中点.
平面，求三棱锥的体积；(2)设
且，若直线与平面所成角等于，求的值.
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是全等的直角三角形，是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形．
；
(2)在图中作出点
到底面
的距离，并说明理由；
(3)在线段上是否存在一点，使
与平面成
角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．
；(2)在图中作出点
到底面的距离，并说明理由；(3)在线段
上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知
是两个平面，
是两条直线，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-18更新
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1014次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
